第三卷, 第四期
威廉 • 瑟斯顿

陶哲轩

数学文化, 3 (2012), pp. 3-4.

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  • 摘要

威廉•瑟斯顿(William Thurston, 1946年10月30日—2012年8月21日),美国数学家,低维拓扑学研究的领袖人物之一。1982年,他因在三维流形方面的杰出工作被授予菲尔兹奖。此外他还获得1976年的维布伦几何奖(Veblen Prize in Geometry)。

19世纪最伟大的数学成就之一是从拓扑观点对二维曲面进行分类,也就是把它们看成橡皮膜,只要不撕破就可以任意变形。从抽象的观点来看,一个鼓胀的球和一个干瘪的球都是同一球面;另一方面,一个球面和一个救生圈是不同的曲面,因为球面不可能在不破坏的条件下变形成为一个救生圈。在二维曲面的分类完成以后,自然的一步就是对三维曲面进行分类。这一工程在20世纪70年代由瑟斯顿开始。甚至这项工作还没有完成,他的成就就促使他获得1982年的菲尔兹奖。他证明:任何三维流形均容许一个几何分解,分解后的“零部件”拥有8种可能的几何结构之一, 并指出庞加莱猜想只是几何化猜想的一个特例。

瑟斯顿认为好奇心与人类直觉紧密相连。他说:“数学是真正的人类思维,它涉及人类如何能有效地思考, 这就是为什么好奇心是一个好向导的道理。”